- 12/04/2023 - 17h - CLAV Anfiteatro 1
Rui Albuquerque, Universidade de Évora
We show how to construct an exterior differential system associated to any given oriented 3-dimensional Riemannian manifold (M,g), this is, the differential system on (the total space of) the tangent sphere bundle \pi:T^1M--> M which we have been developing and now focus in the case of dimension 3. Among its applications are the study of immersed surfaces in M, the definition of SU(2)-structures on tangent sphere bundles and the research on calibrations for the volume of unit vector fields on M. We show new approaches to open research subjects.
Resumo (em português):
Mostramos como se constrói o sistema diferencial exterior associado a qualquer variedade riemanniana (M,g) orientável e de dimensão 3, isto é, o sistema diferencial no espaço total do fibrado de esferas tangente \pi:T^1M --> M que temos vindo a desenvolver e aqui especializamos no caso da dimensão 3. Entre as suas aplicações estão o estudo das superfícies imersas em M, a definição de estruturas SU(2) em fibrados de esferas tangentes e a calibração do volume de campos vetoriais unitários sobre M. São temas de investigação em aberto, abordados por novos meios.