• 26/04/2023 - 15h - CLAV Anfiteatro 1
Helena Soares, Departamento de Matemática, Iscte – Instituto Universitário de Lisboa,
Centro de Investigação em Matemática e Aplicações, Universidade de Évora
We find the complete integer solutions of the diophantine equation
 
X^2 + Y^2 + Z^2 - 4XY - 4YZ + 10XZ = 1.
 
We prove that for each solution (a,b,c) such that a > 0, b - 2a > 0 and
(b - 2a)^2\geq 4a there is a vector bundle E on P^3 defined by a minimal linear resolution
 
0 --> O_P^3(-2)^a --> O_P^3(-1)^b --> O_P^3^c --> E --> 0.
 
In particular, E satisfies \chi(End E)=1.
 
Joint work with Sérgio Mendes and Rosa María Miró-Roig